Begin'R
Les statistiques avec R
Navigation
[Retour au sommaire]
# Générer un plan d'expériences d'ordre 2 :Objectifs Générer un plan d'expérience d'ordre 2 (plan composite centré et plan de Box-Behnken) Certains types de plans d'expériences d'ordre 2, permettant la construction de surfaces de réponses, peuvent être générés à l'aide du package DoE.wrapper. Ici seuls seront présentés les : * **Plans composites centrés** avec la commande R `ccd.design()` * **Plans de Box-Behnken** avec la commande R `bbd.design()` **Présentation des arguments communs aux deux commandes** : | **Rôle** | **Argument** | **Remarques** | **Rôle** | **Argument** | **Remarques** | |-------------|-----------|------------|-------------|-------------|-------------| |Nombre de points au centre|ncenter| [ici](#ncenter) | Nombre de facteurs à étudier|nfactors| [ici](#nfactors2) | |Nom des facteurs à étudier|factor.names| [ici](#factornames) |Niveaux pris par les facteurs|default.levels| [ici](#default-levels) | |Aléa à utiliser pour la randomisation|seed| [ici](#seed) |Nombre de répétitions du plan|replications| [ici](#replications) | |Randomisation du plan|randomize| [ici](#randomize) |Nombre de blocs du plan|blocks| [ici](#blocks) | :Aide{#nfactors2, toggle=popup, title-display=hidden} Nombre de facteurs à étudier :Aide{#factornames, toggle=popup, title-display=hidden} Par défaut, les facteurs sont nommés selon l'ordre alphabétique (A, B, C...). Si l'on veut nommer les facteurs différemment, il faut indiquer ces noms sous la forme factor.names=c("nom_du_facteur1"," nom_du_facteur2","...". :Aide{#default-levels, toggle=popup, title-display=hidden} Vecteur de longueur 2 contenant les niveaux pris par les facteurs. Par défaut, les niveaux sont -1 et +1. :Aide{#ncenter, toggle=popup, title-display=hidden} Nombre de points au centre à inclure dans le plan :Complément{#ncenterccd} Dans le cas d'un plan composite centré, le nombre de points au centre dans la portion du cube du plan peut être différente du nombre de points au centre de la portion en étoile du plan. Dans ce cas, ncenter est donné par un vecteur de longueur 2, la première valeur donnant le nombre de points au centre à inclure dans la portion cube et la seconde le nombre de points au centre à inclure dans la portion en étoile :Aide{#seed, toggle=popup, title-display=hidden} Nombre entier définissant la randomisation. Cela peut être utile pour générer à nouveau le plan avec le même aléa. :Aide{#replications, toggle=popup, title-display=hidden} Nombre de répétitions du plan souhaité. Par défaut replications = 1 ; chaque expérience est réalisée une fois. :Aide{#randomize, toggle=popup, title-display=hidden} Si randomize = TRUE, le plan est randomisé (valeur par défaut). Si randomize = FALSE, le plan n'est pas randomisé. :Remarque Chaque fois que la commande de création du plan est exécutée, l'aléa de randomisation est différent. Il donc recommandé de fixer cet aléa à l'aide de l'option [seed](#seed). :Aide{#blocks, toggle=popup, title-display=hidden} Nombre de blocs pour la subdivision du plan :Remarque D'autre options peuvent être utilisées pour définir le blocking du plan ; Ces options sont décrites dans l'aide de la commande. **Présentation des arguments spécifiques à `ccd.design()`** | **Argument** | **Rôle** | **Remarques** | **Argument** | **Rôle** | **Remarques** | |-------------|-----------|------------|-------------|-------------|-------------| |ncube|Nombre d'expériences aux niveaux -1/+1 (points du cube)| [ici](#ncube)|alpha| La distance des points en étoile du centre| [ici](#alpha) | :Aide{#ncube, toggle=popup, title-display=hidden}  En général, ncube prend des valeurs correspondant à $2^k$ ou $2^{k-p}$ :Aide{#alpha, toggle=popup, title-display=hidden} Valeur numérique ou chaînes de caractères "orthogonal" ou "rotatable". Par défaut, le plan généré est "rotatable". :Remarque Les plans composites centrés sont des plans d'expériences d'ordre 2 contenant les expériences du plan factoriel complet, des points au centre et des points en étoile situés à une distance $\alpha$ du centre du domaine où la valeur de $\alpha$ dépend des propriétés statistiques voulues. :Compléments : Plus d'informations sur `ccd.design()` {toggle=collapse} Les point du cube d'un plan composite centré correspondant aux points d'un plan factoriel, il est possible de générer un plan composite centré fractionnaire en utilisant les arguments "generators" ou "resolution" de la même manière que pour la commande `FrF2()`. Les plans d'expériences composites centrés pouvant venir compléter un plan factoriel, la commande `ccd.augment()` permet de transformer un plan généré à l'aide de la commande `FrF2()` en un plan composite centré. Cette commande admet comme arguments : * cube : Le nom du plan généré à l'aide de la commande FrF2 auquel on souhaite rajouter des niveaux ; * ncenter : Nombre de points au centre à inclure dans le plan d'expériences présenté, soit directement par le nombre de points au centre, soit par un vecteur de deux nombres, le premier pour le nombre de points au centre dans la partie "cube" du plan et le second pour la portion en étoile du plan ; * alpha : Comme précédemment les caractéristiques statistiques voulues du plan d'exériences (rotatable, orthogonal). La valeur 1 renvoie un plan face centrée. :Exemple : Générer un plan composite centré {#ex1, toggle=collapse} :Exemple 1 : Plan orthogonal {#ex1_1, toggle=collapse} Le plan composite centré orthogonal permettant d'étudier les facteurs temps, température et agitation est généré par les commandes suivantes : ```r library(DoE.wrapper) ``` ```r plan3<-ccd.design(nfactors=3, factor.names=c("temps", "temperature", "agitation"), alpha=c("orthogonal")) ``` ``` ## full factorial design needed ``` ``` ## creating full factorial with 8 runs ... ``` ```r plan3 ``` ``` ## Block.ccd temps temperature agitation ## C1.9 1 0.000000 0.000000 0.000000 ## C1.10 1 0.000000 0.000000 0.000000 ## C1.8 1 1.000000 1.000000 1.000000 ## C1.5 1 -1.000000 -1.000000 1.000000 ## C1.7 1 -1.000000 1.000000 1.000000 ## C1.3 1 -1.000000 1.000000 -1.000000 ## C1.11 1 0.000000 0.000000 0.000000 ## C1.6 1 1.000000 -1.000000 1.000000 ## C1.4 1 1.000000 1.000000 -1.000000 ## C1.1 1 -1.000000 -1.000000 -1.000000 ## C1.2 1 1.000000 -1.000000 -1.000000 ## C1.12 1 0.000000 0.000000 0.000000 ## S2.1 2 -1.825742 0.000000 0.000000 ## S2.5 2 0.000000 0.000000 -1.825742 ## S2.3 2 0.000000 -1.825742 0.000000 ## S2.10 2 0.000000 0.000000 0.000000 ## S2.7 2 0.000000 0.000000 0.000000 ## S2.4 2 0.000000 1.825742 0.000000 ## S2.6 2 0.000000 0.000000 1.825742 ## S2.9 2 0.000000 0.000000 0.000000 ## S2.2 2 1.825742 0.000000 0.000000 ## S2.8 2 0.000000 0.000000 0.000000 ## class=design, type= ccd ``` :Exemple 2 : Plan à $\alpha$ fixé {#ex1_2, toggle=collapse} Le plan composite centré, avec $\alpha$=1,41 permettant d'étudier les facteurs temps, température et agitation est généré par les commandes suivantes : ```r plan4<-ccd.design(nfactors=3, factor.names=c("temps", "temperature", "agitation"), alpha=1.41) ``` ``` ## full factorial design needed ``` ``` ## creating full factorial with 8 runs ... ``` ```r plan4 ``` ``` ## Block.ccd temps temperature agitation ## C1.9 1 0.00 0.00 0.00 ## C1.10 1 0.00 0.00 0.00 ## C1.4 1 1.00 1.00 -1.00 ## C1.8 1 1.00 1.00 1.00 ## C1.2 1 1.00 -1.00 -1.00 ## C1.1 1 -1.00 -1.00 -1.00 ## C1.11 1 0.00 0.00 0.00 ## C1.6 1 1.00 -1.00 1.00 ## C1.3 1 -1.00 1.00 -1.00 ## C1.7 1 -1.00 1.00 1.00 ## C1.5 1 -1.00 -1.00 1.00 ## C1.12 1 0.00 0.00 0.00 ## S2.9 2 0.00 0.00 0.00 ## S2.1 2 -1.41 0.00 0.00 ## S2.6 2 0.00 0.00 1.41 ## S2.5 2 0.00 0.00 -1.41 ## S2.3 2 0.00 -1.41 0.00 ## S2.7 2 0.00 0.00 0.00 ## S2.10 2 0.00 0.00 0.00 ## S2.4 2 0.00 1.41 0.00 ## S2.8 2 0.00 0.00 0.00 ## S2.2 2 1.41 0.00 0.00 ## class=design, type= ccd ``` :Exemple : Générer un plan de Box-Behnken {#bbd, toggle=collapse} Le plan de Box Behnken permettant d'étudier les facteurs temps,température et agitation est généré par les commandes suivantes : ```r plan5<-bbd.design(nfactors=3, factor.names=c("temps", "temperature", "agitation")) plan5 ``` ``` ## temps temperature agitation ## 1 0 1 -1 ## 2 0 0 0 ## 3 -1 1 0 ## 4 0 1 1 ## 5 -1 -1 0 ## 6 0 -1 1 ## 7 0 0 0 ## 8 1 0 1 ## 9 -1 0 -1 ## 10 1 0 -1 ## 11 1 -1 0 ## 12 0 0 0 ## 13 0 0 0 ## 14 -1 0 1 ## 15 0 -1 -1 ## 16 1 1 0 ## class=design, type= bbd ``` :Suite Plans d'expériences {#plexp, toggle=collapse, title-display=hidden} [Générer un plan d'ordre 1](caps_11_1_generer_un_plan_ordre_1.html) [Générer un plan d'ordre 2](caps_11_2_generer_un_plan_ordre_2.html) [Ajouter les réponses](caps_11_3_plans_experiences_ajout_reponse.html) [Analyse qualitative : graphiques des effets](caps_11_4_plans_experiences_graphiques_effets.html) [Analyse quantitative : régression et ANOVA](caps_11_5_plans_experiences_regression_anova.html) [Plans factoriels fractionnaires : interprétation et plans complémentaires](caps_11_6_plans_experiences_interpretation_fractionnaire_complementaire.html) [Isoréponses](caps_11_7_plans_experiences_isoreponses.html) [Exercices bilan](caps_11_8_exercice_recap_plans_exp.html)
