Analyse qualitative des plans d'expériences : Graphiques des effets
Objectifs
Interpréter qualitativement un plan d'expériences via le tracé des graphiques des effet des facteurs et des interactions
La représentation graphique de l'évolution d'une réponse avec le niveau des facteurs constitue une première approche instructive de l'influence des différents facteurs.
Graphiques des effets des facteurs MEPlot()
La commande MEPlot()
du package FrF2 permet de tracer les graphiques des effets de tous les facteurs étudiés sur une réponse grâce à une seule ligne de commande.
Argument | Rôle | Exemple |
---|---|---|
obj | Nom de l'objet contenant le plan d’expériences et les réponses | ici |
response | Chaîne de caractères correspondant au nom d’une des réponses, par défaut la première réponse de la liste |
Rappel générer le plan 2
plan2‹-FrF2(nruns=8, nfactors=3, factor.names=c("temps", "temperature","agitation"), randomize=FALSE, replications=2)
## creating full factorial with 8 runs ...
plan2‹-add.response(plan2, response="donnees/2-3.csv", InDec=",")
Compléments : Interprétration du graphique des effets des facteurs
L'interprétation des graphiques des effets des facteurs repose sur l'analyse de la pente de la droite obtenue. Plus la droite a une pente importante (négative ou positive), plus l'effet du facteur sur la réponse est marqué. Afin de comparer facilement les graphiques des effets de différents facteurs sur une même réponse, il est important d'utiliser la même échelle pour l'axe des ordonnées sur les différents graphiques.
Ici, dans l'exemple du plan 2, l'agitation est le facteur le plus influent. La modification du niveau de ce facteur du niveau -1 au niveau +1 provoque une augmentation de la réponse de ~4 unités (passage de y2 de 7 à 11)
Graphiques des effets des interactions IAPLot()
La commande IAPlot()
du package FrF2 permet de tracer les graphiques des effets des interactions pour une réponse. Toutes les interactions de premier ordre entre les facteurs (c'est à dire les interactions des facteurs 2 à 2) sont représentées grâce à une seule ligne de commande.
Argument | Rôle | Exemple |
---|---|---|
obj | Nom de l'objet contenant le plan d’expériences et les réponses | |
response | Chaîne de caractères correspondant au nom d’une des réponses, par défaut la première réponse de la liste | ici |
show.alias | Si = TRUE, cela fait apparaître sur les graphiques le numéro de l'alias contenant l'interaction considérée | ici |
select | Sélectionne les interactions à représenter | ici |
L'ensemble des arguments habituels des commandes graphiques peut également être utilisé avec les commandes MEPlot()
et IAPlot()
.
Ces commandes ne fonctionnent pas avec tous les types de plan d'expériences, notamment elles ne sont pas utilisables lorsque le plan comprend des points au centre.
Compléments : Interprétation des graphiques des effets des interactions
L'interprétation des graphiques des effets des interactions repose sur l'analyse du parallélisme des droites. Deux droites parallèles signent une absence d'interaction (la réponse augmente ou diminue en fonction du facteur représenté en abscisse indépendamment du niveau du second facteur). A l'inverse deux droites non parallèles indiquent une interaction "forte" entre les deux facteurs représentés.
Ainsi dans l'exemple de la réponse y1 pour le plan2 :
-
Il n'y a pas ou peu d'interaction entre l'agitation et le temps. En effet, les droites de l'interaction 5 sont quasiment parallèles. Augmenter l'agitation du niveau -1 à +1, lorsque le temps est au niveau -1, ne provoque quasiment pas de modification de la réponse (y1~2,7). Lorsque le temps est au niveau +1, cette même modification de l'agitation provoque une légère diminution de y1 (passage de ~3,8 à ~3,5).
-
Il existe une interaction forte entre température et agitation. En effet, les droites de l'interaction 6 ont des pentes très différentes. Augmenter l'agitation du niveau -1 à +1, lorsque la température est au niveau -1, provoque une augmentation de y1 de ~1,5 à 3. Lorsque la température est au niveau +1, cette même modification de l'agitation provoque une diminution de y1 de ~5,5 à 3. Donc, le niveau pris par la température modifie la variation de y1 en fonction de l'agitation.
Compléments : Que faire si les commandes IAPlot()
et MEPlot()
ne fonctionnent pas ?
Si le plan d'expériences n'est pas dans le bon format ou s'il comprend des points au centre, les commandes IAPlot()
et MEPlot()
ne peuvent pas être utilisées.
Dans ce cas là, il faut trouver des voies alternatives et souvent moins pratiques pour tracer les graphiques des effets.
Parmi ces méthodes, on trouvera l'emploi de la commande interaction.plot()
ou encore la méthode "manuelle" consistant à calculer les moyennes conditionnelles des réponses.
-
Utilisation de
interaction.plot()
Commande R Avantage Inconvénient Exemple interaction.plot(facteur 1, facteur 2, réponse) Syntaxe facile Ne permet de tracer que les graphiques des effets des interactions et ne fonctionne pas pour les points au centre ici
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Méthode manuelle
Commande R | Avantage | Inconvénient | Exemple |
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plot | On peut faire ce que l'on veut | Peut être long et fastidieux | ici |