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Les statistiques avec R
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# Introduction autour d'un exemple : test du Khi-deux :Objectifs * Mettre en place un test statistique. * Extraire des informations sur le résultat d'un test. Pour effectuer un test du Khi-deux, il suffit d'utiliser la fonction `chisq.test()` où l'argument peut être une matrice (cf. tableau de contingence). :Exemple On s'intéresse à la présence d'un caractère qualitatif sur deux populations à partir d'observations sur deux échantillons de taille 50. Les données observées sont les suivantes : | | Échantillon 1 | Échantillon 2 | |----------|----------------|----------------| | Présence | 20 | 26 | | Absence | 30 | 24 | Un test du Khi-deux d'indépendance peut s'effectuer en utilisant : ```r tableau <- matrix(c(20, 30, 26, 24), nrow = 2, byrow = FALSE) TEST <- chisq.test(tableau) TEST ``` ``` ## ## Pearson's Chi-squared test with Yates' continuity correction ## ## data: tableau ## X-squared = 1.0064, df = 1, p-value = 0.3158 ``` Dans le tableau, les données sont introduites par ligne d'où l'argument `byrow = TRUE`. `nrow` prend pour valeur le nombre de lignes. Il est à noter que R renvoie ici **la réalisation de la statistique de test, le nombre de degrés de liberté (`df`) ainsi que la p-value**. Cette probabilité étant supérieure à 5%, il n'y a pas de différence significative. On peut donc conclure qu'il n'y a pas de différence quant à la présence du caractère au sein des deux populations. La probabilité, par exemple, peut être extraite en utilisant : ```r TEST$p.value ``` ``` ## [1] 0.3157569 ``` De manière plus générale, pour un test que l'on nommera `TEST`, il est possible d’extraire un certain nombre d’informations comme le présente le tableau ci-dessous : | Rôle | Commande R | Remarque | |----------------------------|-----------------------|-----------------------------------------| | Intervalle de confiance | `TEST$conf.int`| Niveau de confiance de 95 % par défaut | | Réalisation de la statistique de test | `TEST$statistic` | | | ddl de la statistique de test | `TEST$parameter`| ddl = degrés de liberté | | valeur-$p$ | `TEST$p.value` | | | Information sur l’hypothèse nulle | `TEST$null.value` | | | Hypothèse alternative | `TEST$alternative` | | | Type de test utilisé | `TEST$method` | | | Données utilisées | `TEST$data.name` | | :Suite des Tests {#tests, toggle=collapse, title-display=hidden} [Introduction : exemple du Khi-deux](caps_7_1_objectifs&intro_chi-deux.html) [Tests de conformité et intervalles de confiance](caps_7_2_conformite_para.html) [Tests d'ajustement à une distribution théorique](caps_7_3_conformite_distrib.html) [Tests paramétriques d'homogénéité](caps_7_4_homogeneite_para.html) [Tests non-paramétriques d'homogénéité](caps_7_5_homogeneite_non_para.html) [Tests d'indépendance de deux variables qualitatives](caps_7_6_indep.html) [Tests de corrélation de deux variables quantitatives](caps_7_7_corr.html) [Résumé](caps_7_8_resume.html)
